请教数学问题――勾股定理

Rt△ABC,∠C=90°,D为AC中点,求AB2+3BC2=4BD2求AB平方+3BC平方=4BD平方... Rt△ABC,∠C=90°,D为AC中点,求AB2+3BC2=4BD2
求AB平方+3BC平方=4BD平方
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乔家实习生米娃
2010-12-12
知道小有建树答主
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在rt△BCD中,BD的平方=BC的平方+DC的平方
同理AB的平方=BC的平方+AC的平方
又因为AC=2CD
所以等量代换AB平方+3BC平方=4BD平方
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lwbo1987
2010-12-12 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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AC^2+BC^2=AB^2,CD^2+BC^2=BD^2,AC=2CD,联立上面的三个等式,可以得到所求的!
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百度网友7758863
2010-12-12 · TA获得超过4706个赞
知道小有建树答主
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AB^2=BC^2+AC^2=BC^2+4CD^2 (1)
BD^2=BC^2+CD^2 (2)
4*(2)-(1),得
AB^2+3BC^2=4BD^2
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