为什么向量组A可由B表示,则向量组A的最大线性无关组可由B的最大线性无关组表示。

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西域牛仔王4672747
2019-04-08 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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这里涉及到向量组“等价”的概念。
当两个向量组可以互相表示时,称它们等价。
一个向量组与其最大线性无关组等价。
所以,当 A 可由 B 表示时,A 也可由 B 的最大线性无关组表示,
那么 A 的最大线性无关组(A 的一部分)也可由 B 的最大线性无关组表示。
这里还有个概念:秩 ,它是最大线性无关组的向量个数。
等价 ==> 等秩。
上海璐坤
2024-11-23 广告
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