Question

用定义法求函数单调性

Answer 1

追问

你得写出来具体的范围

追答

x属于R

但不能等于零

就可以直接写x≠0

追问

为何我算出来的 （0，＋∞）上单调递增 在 （－∞，0）上单调递减。。

追答

你是不是把x1 x2 放在零的左侧和右侧 以零为分界点的 好吧我也凌乱了 也有可能你写的是对的 我算错了吧

追问

是不是我哪一步求错了。。

追答

我一般都习惯用x1＞x2

均大于零

免得到后面不太容易比较两个值的大小 因为有负号的关系

追问

可是无论怎么取 答案应该是一样的

你那个只写了一种情况

追答

其实就是把两个自变量带进去 然后得出来的f(x)进行相减 建议你去搜一下类似的定义域求单调性的题 好吧这没有什么需要分几种情况的 我一般都是这种方法做的 可能刚才写太急了 哪里写错了

追问

以为一般出的题 它会告诉你范围 让你在这个范围内求单调性 这种比较好写。。但只要不给范围。我不知道该怎样去取一个范围求单调性

Answer 2

先算出f（x+h）-f（x）=x+h+1/x+h-x-1/x=h（x²+xh-1）/x（x+h）也f′（x）=lim（f（x+h）-f（h）/h）,当h趋近0时，则f′（x）=x²-1/x²令f′（x）=0则x1=-1 x2=1，当x＜x1或x＞x2,f′（x）＞0,递增，当x1＜x＜x2且x≠0,f′（x）＜0,递减。

追答

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追问

你用的导数法

可我需要的是定义法