Question

求极限，如图，要过程

Answer 1

采纳一下谢谢

Answer 2

分子有理化，原式=lim<x→+∞>[√(x+√x)-√x]×[√(x+√x)+√x]/[√(x+√x)+√x]
=lim<x→+∞>[(x+√x)-x]/[√(x+√x)+√x]
=lim<x→+∞>√x/[√(x+√x)+√x]
令√x=t，则x=t²
原式=lim<t→+∞>t/[√(t²+t)+t]
=lim<t→+∞>1/[√(1+1/t)+1]
=1/2