Question

这个式子怎么因式分解？

3*x^2+4*x*y-2*y^2 谢谢了

Answer 1

3x²+4xy-2y²
=(1/3)*(9x²+12xy-6y²)
=(1/3)*((3x)²+2*(3x)*(2y)+(2y)²-(2y)²-6y²)
=(1/3)*((3x+2y)²-10y²)
=(1/3)(3x+2y+√10y)(3x+2y-√10y)

3x²+4xy-2y²
=(√3x)²+2*(√3x)(2/√3y)+(2/√3y)²-(10/3)*y²
=(√3x+(2/√3)y)²-(10/3)*y²
=(√3x+(2/√3)y+(√10/√3)y)(√3x+(2/√3)y-(√10/√3)y)
=(1/√3*1/√3)*(3x+2y+√10y)(3x+2y-√10y)
=(1/3)(3x+2y+√10y)(3x+2y-√10y)