Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=13cm，BD=13cm，梯形的腰长为10cm．

如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=13cm，BD=13cm，梯形的腰长为10cm． E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），EF‖BD交AC于点F，EG‖AC交BD于点G。

（1）如图1，在点E运动过程中，试猜测GE,EF的值与图中哪一条线段的长度相等？说明你的理由。

⑵如图②，在点E运动过程中，若点E到BD、AC的垂线段分别为EP、EQ，则EP+EQ的值为定值吗？如果是，求出这个定值，如果不是，说明理由。

我不能发图啊= =。

Answer 1

1、在运动过程中，恒有GE=OF，EF=OG；
2、过点D，作直线DH平行AC交BC的延长线于点H，则三角形DBH为等腰三角形，利用三角形面积，从而EP+EQ就等于三角形DBH的边BC上的高减去DCH的边DH上的高，这两个三角形都是等腰三角形，腰长分别为13和10，应该可以计算出高的。
有点烦，呵呵。。。不过我估计应该是定值。
等腰梯形：分割成矩形和直角三角形，补形成等腰三角线或移出对角线。

Answer 2

无解！！

Answer 3

图呢

Answer 4

第2小题是5……我算的……