Question

求解第3题。为什么不选C。

Answer 1

设矩阵A=(α1，α2……αn)，X=(x1，x2……xn)^T
则AX=0，即有
x1*α1+x2*α2+……+xn*αn=0只有零解，也就是前面的系数全为0，即x1=x2=……=xn=0。
根据定义，A的列向量组线性无关。

追问

为什么不是行向量呢。

追答

因为是AX=0只有零解，那么A的列向量组线性无关。如果是XA=0只有零解，那么A的行向量组线性无关。本质上来说，是由矩阵的左乘还是右乘决定的。题目AX=0只能得到A的列向量线性无关，你写一下就明白！

追问

好的。谢谢！

追答

注意是向量组

我写的α1,α2……αn就是列向量组，α1代表矩阵A的第一列所以元素，α2代表A第二列所有元素，αn代表第n列元素。如果转置的话，就变成了行向量组。

追问

好的。感谢你。( ´▽` )ﾉ