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由于△OPF为等边三角形，设P（acost,bsint)，则有
2acost=c (1)
√3c/2=bsint (2)
又a²-b²=c²
由前两式消去三角表达式得
c²/4a²+3c²/4b²=1,
联立该式和第三式，消去b,得
4a^4-8a^2c^2+c^4=0
两边除以a^4,得
e ^4-8e^2+4=0,解得e^2=4-2√3
从而e=√3-1
2acost=c (1)
√3c/2=bsint (2)
又a²-b²=c²
由前两式消去三角表达式得
c²/4a²+3c²/4b²=1,
联立该式和第三式，消去b,得
4a^4-8a^2c^2+c^4=0
两边除以a^4,得
e ^4-8e^2+4=0,解得e^2=4-2√3
从而e=√3-1
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