请问这题高数积分,答案是不是错了
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原式没有错。∵[(x/2)(lnu)^2-ulnu+u]丨(u=1,x)=(x/2)(lnx)^2-xlnx+x-1,
[ulnu-u-(x/2)(lnu)^2]丨(u=x,e)=e-e-x/2-[xlnx-x-(x/2)(lnx)^2]=x/2-xlnx+(x/2)(lnx)^2,
∴原式=(x/2)(lnx)^2-xlnx+x-1+x/2-xlnx+(x/2)(lnx)^2=x(lnx)^2-2xlnx+(3/2)x-1。
供参考。
[ulnu-u-(x/2)(lnu)^2]丨(u=x,e)=e-e-x/2-[xlnx-x-(x/2)(lnx)^2]=x/2-xlnx+(x/2)(lnx)^2,
∴原式=(x/2)(lnx)^2-xlnx+x-1+x/2-xlnx+(x/2)(lnx)^2=x(lnx)^2-2xlnx+(3/2)x-1。
供参考。
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