Question

用☆代表一种非零自然数范围内的新运算符号,例如2☆3=2+3+4,3☆2=3+4,5☆4=5+6+

用☆代表一种非零自然数范围内的新运算符号,例如2☆3=2+3+4,3☆2=3+4,5☆4=5+6+7+8那么1☆100等于多少？

Answer 1

由以上式子可推出规律：☆前的是最开始的加数，☆后的是加数的个数，且每后一个加数比前一个多1.
所以1☆100
=1+2＋3＋4＋5＋6＋···········＋98＋99＋100
=（1＋99）＋（2+98）＋(3+97)+·······＋(49＋51)＋100＋50
=50×100＋50
=5000+50
=5050