Question

已知tana=1/2，tanB=1/3，且a，B属于，求a+B的值

Answer 1

π/4

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)

sinα=tanα*cosα 
cosα=cotα*sinα 
tanα=sinα*secα 
cotα=cosα*cscα 
secα=tanα*cscα 
cscα=secα*cotα 
·倒数关系：
tanα·cotα=1 
sinα·cscα=1 
cosα·secα=1 
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边 
正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式 
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

Answer 2

解：考虑用三角公式：
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/2+1/3)/(1-1/2×1/3)=1
由于A、B均为锐角，故0<A+B<π
故A+B=π/4
也即A+B=45°