求行列式 | 1 1 1 | | a b c | = ? | a^2 b^2 c^2 |
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由《范德蒙》公式可直接得结果：行列式=(c-b)(c-a)(b-a)
若需要计算过程，请追问。
若需要计算过程，请追问。
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求计算过程，非常感谢
追答
其实，三阶行列式按定义展开【硬算】也只六项，并不复杂。
我按《逐次降阶》算吧：
c2-c1、c3-c1
行列式=|1 0 0|
a b-a c-a
a^2 .. c^2-a^2
=1*|b-a c-a|
b^2-a^2 c^2-a^2 【按r1展开】
=(b-a)(c-a)*|1 1| 【c1提出b-a、c2提出c-a】
b+a c+a
=(b-a)(c-a)[c+a-(b+a)]
=(b-a)(c-a)(c-b)
=(c-b)(c-a)(b-a)
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