Question

通带截止频率的不同滤波器的截止频率

Answer 1

无论是什么样的滤波器，一般都是指-3db的位置，也就是说从滤波器的通带的增益算起，下降-3db的位置。由于db的计算公式是20*log10(x),x为信号某一个频率上真正的幅值，所以稍加计算可得，-3db实际相当于频率增益下降到了原来的0.707，而不是一半。
对于低通滤波器，是低于某个频率为通带，高于某个频率为阻带。如果要输入9.5KHz～1.5KHz的方波，则9.5KHz～1.5KHz这些频率必须在通带之内，所以滤波器的截止频率要高于9.5KHz。
上图所示为一个一阶的高通滤波器。它的截止频率由下式决定：

当信号频率高于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率低于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。
低通滤波器是阻止大于截止频率的信号通过。高通滤波器是阻止小于截止频率的信号通过，二者组合就会得到带通滤波器。其他的滤波器基本都是在 RC 基本滤波器的基础上衍生出来的。
上图所示的是一个带通滤波器的波德图。如图所示，fl和fr分别为低频、高频信号功率降低一半的点，即上下限截止频率，两个截止频率中间的频率范围称作“通带宽度”，通带中心的频率f0称作“中心频率”。通带范围内频率的信号可以通过，频率位于截止频率两侧的信号则大幅衰减。