Question

这一题怎么做的

Answer 1

首先这分开的两项都不好算各自的极限，自然想到通分解决，通分后分母中的ln(1+x)和其他部分是乘除关系可以进行等价代换，但是分子中的与其他部分不是乘除关系不能直接换。

分子中的ln(1+x)考虑用泰勒公式展开，那么看到分母进行等价代换后是三次方，因此分子中的ln(1+x
)只需考虑泰勒展开到两次方即可（因为这样ln平方会产生至少四次项，再往后展开一定也会高于三次，都是分母的高阶无穷小了）。

泰勒展开后把平方打开，化简，高于分母次数的全部视为高阶无穷小量，计算得出结果即可，具体过程看图：

Answer 2

计算器算：

Answer 3

5 = 4 + 1 = 3 + 2 = 5 + 0