Question

一道数学题，求解答

Answer 1

∵a₁=9，d=-9/4<0，∴{an}是一个单调递减的等差数列。令an=-(9/4)n+(45/4)=0，

解得n=5，即a5=0，故前四项之和最大，最大值=S4=4a₁+(4×3/2)d=4×9+6×(-9/4)

=36-(27/2)=45/2；

Answer 2

①，已知：a1＝9，a3＋a7＝0
其中，a3＝a1＋2d
a7＝a1＋6d
∴2a1＋8d＝0，d＝－2a1／8＝－9／4
∴an＝9－（9／4）×（n一1）
②，Sn＝〈9＋9－9／4×（n一1）n／2
＝－9（n＾2－9n）／8
因为是递减数列，∴在an＝0之前的和值最大
已知：a3＋a7＝0
其中：a3＝a5一2d
a7＝a5＋2d
∴a3＋a7＝2a5＝0，a5＝0
∴S5（或S4）最大
S5＝－9（5×5－9×5）／8＝22.5
或S4＝－9（4×4－9×4）／8＝22.5

Answer 3

解如下图所示

追答

追问

好的 谢谢

请问头像是你本人吗？

追答

是的。

Answer 4