Question

设V是数域P上n维线性空间,证明V的与全体线性变换可以交换的线性变换是

设V是数域P上n维线性空间,证明V的与全体线性变换可以交换的线性变换是数乘变换。在线等，急急急!求大神

Answer 1

V是n维线性空间，同构与R^n，其线性变换群是n阶矩阵群。
而可以和n阶矩阵群元素全交换的只有形如a·I（I是单位矩阵）的元素。
这对应了数乘变换。