sinα+cosα=(1-根号下3)/2，α∈0,π，求tanα
如题……要过程①②式联解，得sinα=1/2,cosα=-√3/2这是怎么算出来的？？？我咋就算不出来这两个数呢……搞出来个根号里面还有根号……算不出数啊……...
如题……要过程
① ②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2
这是怎么算出来的？？？我咋就算不出来这两个数呢……搞出来个根号里面还有根号……算不出数啊…… 展开
① ②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2
这是怎么算出来的？？？我咋就算不出来这两个数呢……搞出来个根号里面还有根号……算不出数啊…… 展开
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由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2 ．．．．．．．①
∴上式平方得，（sinα+ cosα）^2= sin^2α+ cos^2α+2sinαcosα=【(1-√3)/2】^2=1-√3/2
又∵sin^2α+ cos^2α=1
∴sinαcosα=-√3/4 ．．．．．．．②
① ②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2
又α∈(0,π)，
∴α=120°
Tanα＝-√3/3
∴上式平方得，（sinα+ cosα）^2= sin^2α+ cos^2α+2sinαcosα=【(1-√3)/2】^2=1-√3/2
又∵sin^2α+ cos^2α=1
∴sinαcosα=-√3/4 ．．．．．．．②
① ②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2
又α∈(0,π)，
∴α=120°
Tanα＝-√3/3
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