Question

二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值

二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值点？

Answer 1

二元函数表示一个曲面、、、你跟我说说什么叫驻点？
一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xOz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yOz平面）的切线
对于二元函数Z=f(x,y)，，x和y的偏导数都等于0是该店为极值点的必要不充分条件

Answer 2

是驻点，极值点还需要进一步判断