Question

已知函数fx是定义域在r上的偶函数,f(2)=1,且对任意的x属于r,都有f(x+3)=f(x),

已知函数fx是定义域在r上的偶函数,f(2)=1,且对任意的x属于r,都有f(x+3)=f(x),则f(2017)=

Answer 1

根据题意有f(2017)=f(2014)=•••=f(1)
因为f(x)为偶函数，f(2)=f(-2)
f(1)=f(-2+3)=f(-2)=1

Answer 2

条件那部分应该是且对任意x∈r都有f(2+x)=f(2-x).你没有打全是吧
x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
f(x)是偶函数
则f(-x)=f(x)
x∈[-2,0]时
f(x)=3x+2
令x∈[-4,0]
则2+x∈[-2,2]
于是f(2+x)＝3x+2
令2+x＝t
x＝t-2
f(t)＝3（t-2）+2
＝3t-4
所以x∈[-4,0]时
f(x)＝3t-4