Question

已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面

Answer 1

椭圆x^2/4+Y2=1的右焦点F2 为（√3,0），F1坐标为（-√3,0）；
依题意，直线的方程应为：y=（x-√3），代入椭圆方程得：
x^2/4+（x-√3）2=1，
5x^2-8√3x+8=0，则方程有两根分别设为x1，x2
x1+x2=8√3/5，x1*x2=8/5
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(8√3/5)^2-4*8/5]=√8/5*4/5=4√2/5
S△F1AB=|F1F2|*|（x1-x2|*/2=2√3*4√2/5/2
=4√6/5