Question

有一筐鸡蛋,一个一个拿刚好拿完。两个两个拿还剩一个,三个三个拿刚好拿完,四个四个拿还剩一个，五个五

有一筐鸡蛋,一个一个拿刚好拿完。两个两个拿还剩一个,三个三个拿刚好拿完,四个四个拿还剩一个，五个五个拿还剩一个，六个六个拿还剩三个，七个七个拿刚好，八个八个拿还剩一个，九个九个拿刚好，请问筐里一共有几个鸡蛋

Answer 1

2个、4个拿都剩一个，判断为奇数，5个拿剩4个，个位非4即9，综合判断为9。6个拿剩3个，个位减去3为6，8个拿剩一个，个位减去1后为8，故该数减去9后的整十的差为6和8的倍数，6和8的最小公倍数为24，则满足以上条件的数最小为249，可表示为240n+9。9个拿剩1个，个位减去1后余8，要构成9的倍数，则前面几位的数的和加上8后为9的倍数，即十位最少为1，每次增加的数为9，如19,109,199，。。。。。。可表示为10（1+9m）+9。取10（1+9m）=240n，则1+9m=24n，由于m，n均为整数，且m为奇数，可知9m+1不为3的倍数，而24n为3的倍数，故不会有m，n使等式成立，此题无解！打完这些我发现自己想多了，题目条件明显矛盾！3个能拿完，9个剩1个是互相矛盾的！