两题过程详细点谢谢
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
郭敦顒回答：
5，已知矩形ABCD，BC平面ABE，BF⊥平面ACE，
（1）对角线AC，BD的交点O，连FO，则BF⊥CE，BF⊥FO，
CE⊥平面BFO，OF⊥CE，平面BFO是属于平面BFD，
∴CO=AO=EO=BO，
作OM⊥BE于M，则BM=EM，连FM，则
作FM⊥BE于M，则FM=BC/2，且FM∥BC，连OF，
∴OG=FM，且OG∥FM，
四边形OGMF为平行四边形，∴OF∥GM，
GM是△ABE的中位线，AE∥GM，
∴AE∥OF，AE∥平面BFO，
∴AE∥平面BFD。
（2）求证：AE⊥平面BCE，
∵GM⊥BE，GM⊥FM，GM⊥平面BCE，
又GM∥AE， ∴AE⊥BE，
AE⊥平面BCE。
6，正方体ABCD—EFGH，AD=6，P为棱CG的中点，
（Ⅰ）求证HF⊥AP，
O是正方体ABCD—EFGH的中心，L，K分别是上下底面的中心，O是LK的中点，AP交OK的中点于Q，
QK是Rt⊿ACP的中位线，Q是AP的中点，
过Q作MN∥HF，W分别交DH，BF于M，N，
MN∥BD，MO=NO，BN=DM=QK=PC/2=6/4，
连 AM，AN，则AM=AN=√（62+1.52），
△AMN为等腰△，AQ是中线，也是高，AQ⊥MN，∴AP⊥MN，
∵MN∥HF，
∴HF⊥AP。
（Ⅱ）求证AC∥平面DFP，
PO是等腰△DFP的中线，也是高，
四边形OKCP是矩形，∴CK∥PO，AC∥PO，
∴AC∥平面DFP。
（Ⅲ）求三棱锥A—BDE的体积，
EK是三棱锥A—BDE底上的高，EK⊥BD，
EA⊥AK，AE=6，AK=3√2，EK=3√6，
sin∠AEK=AK/EK=[3√2]/[3√6]=1/√3，∠AEK=35.2644°，
AR⊥EK于R，AR是三棱锥A—BDE的高，
AR=Aesin35.2644°=6×0.57735=3.4641，
S△BDE=（6√2）（3√6）/2=18√3，
正方体ABCD—EFGH的体积=3.4641（18√3）/3=36。
