Question

数学问题解答.....

某商场一皮鞋的进价为58元一双，按销售价为120元一双，三月份预计销售320双，市场调查表明：如果这种鞋的售价每降低1元，其销售量就增加10双，则该商场三月份将这种皮鞋的销售价定为多少时可获得最大利润?最大利润是多少？

Answer 1

设将这种皮鞋的销售价定为 x 元, 此时 销售量为 (120-x)*10+320
利润为 P(x)=(x-58)*[(120-x)*10+320]
=(x-58)*10*(-x+152)
=-10*(x-58)*(x-152)
=-10*(x^2-210x+58*152)
=-10*[(x-105)^2-105^2+58*152]
当x=105时, P(x)取最大值, 为27090元

Answer 2

设降x元时能或最大利润
则（120-58-x）*（320+10x）
上式为一元2次方程
根据顶点坐标，可以求出最值；
下面 你就自己试着去做吧

Answer 3

设售价比120低x圆，则利润y为：
y=(120-X)*(320+10x)-58*(320+10x)
y=10*(-x^2+30x+1984) => y=10*[1984+225-(x-15)^2]
所以x=15时y最大即售价为120-15=105
y最大为10*（1984+225）=22090