Question

解答一道二次函数应用题。

某食品店出售一种面包，经统计销量情况发现，当这种面白的单价定为7 角时，每天可出售160个。在此基础上，这种面包每提高一角时，该店每天就会少卖出这种面包的20个。考虑了所有因素后该店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为X角，该店每天销售这种面包所获得的利润为y角。
（1）用含有X的代数式表示每个面包的利润与卖出的面包个数。
（2）求Y与X的函数关系式。
（3）当面包单价为多少时，该店每天销售这种面白获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

(1)每个面包的利润：x-5; 卖出个数：160-(x-7)20=300-20x
（2）设：y=ax^2+bx+c
y=(300-20x)(x-5)
=-20x^2+400x-1500
(3)设：y=a(x-h)^2-k
y=-20(x^2-20x+100)-1500+2000
=-20(x-10)^2+500
当x=10时，y最大，且最大值为500
答：当面包的定价为10角，一元时,最大利润为50元

Answer 2

1、每个面包利润：x-5
卖出个数：300-20x
2、y=(160-20(x-7))(x-5）
=-20x²+400x-1500
3、y=-20x²+400x-1500
=-20(x-10)²+500
当x=10时，Y有最大值为500角

Answer 3

(1)每个面包的利润：x-5
卖出的面包个数：160-20(x-7)
(2)y=(x-5)[160-20(x-7)]
=(x-5)(300-20x)
=300x-20x²-1500+100x
= -20(x²-20x+75)
= -20(x-10)²+500
(3)当面包单价为10角时，该店每天销售这种面白获得的利润最大。最大利润是500角。