Question

关于求值域的题目

f（x）和g（x）均是定义在非零实数集上的函数，f(x)为偶函数，g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）=x平方-x+1分之1,设h（x）=g（x）分之f（x），求h（x）的值域

Answer 1

解：
f（x）=f（-x），g（x）=-g（-x）；

f（x）+g（x）=1/(x2-x+1)； .............a
令x=-x，带入，利用f（x），g（x）的奇偶性，得
f（x）-g（x）=1/(x2+x+1)； .............b

联立a，b两式，可求的f（x），g（x）的表达式；
h（x）=f（x）/g（x）=(x2+1)/x；

下面就很简单了，求(x2+1)/x的值域，

分x>0，和x<0讨论
得，
值域为：（-无穷，-2]U[2，+无穷）

Answer 2

月十日十 回答得很标准了
h(x)=x+1/x >= 2倍根号下 x*1/x=2