已知:如图。在Rt△ABC中。∠C=90°,BC=4,AC=8

已知:如图。在Rt△ABC中。∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y(... 已知:如图。在Rt△ABC中。∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y
(1)用含y的代数式表示AE
(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围
(3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值
展开
watermelon_aci
推荐于2016-12-01 · TA获得超过106个赞
知道答主
回答量:80
采纳率:0%
帮助的人:53万
展开全部

(1)AE=8-y

(2)解析:

     0<x<4,0<y<8

        根据相似三角形原理,可得:Rt△AED与Rt△DSB相似,可推出各边对应成比例,即:

     AE/DF=ED/FB

         其中,AE=8-y,  FB=4-x,  ED=x ,  DF=y

          联合可得:(8-y)/y=x/(4-x)

                             即:y=8-2x

(3)s=xy

        根据几何平均的原理,当x=y时,s能取到最大值。

    结合第二问的关系式可得出

       x=y且 y=8-2x

         得:x=8/3=y

  得s(max)=64/9

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式