Question

圆的证明题一道~急~

如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.（1）求证：AB=CD.（2）若角的顶点P在圆上或圆内，（1）的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若成立，请加以证明.

Answer 1

（1）连结AO，BO，CO，DO，可证三角形AOB和三角形COD全等，则AB=CD；
（2）显然当p在圆上时P,A,C三点重合，三角形AOB和三角形COD为直角三角形且全等，所以（1）成立；当p在圆内时，两条边与圆各只有一个交点。