如图AB是圆o的直径，圆o过BC的中点D，DE垂直AC，求证：DE是圆o的切线
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连接OD
∵点D是BC中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
∴∠DEC=∠ODE
∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°
∴∠ODE=90°
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
∵点D是BC中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
∴∠DEC=∠ODE
∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°
∴∠ODE=90°
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
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