如何证明,任意一棵非空的二叉树的先序序列的最后一个结点一定是叶子结点? 5

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一郎大神
2020-04-27 · TA获得超过1180个赞
知道小有建树答主
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因为先序序列来说对于二叉树的每一个节点所对应的子树来说也要满足先序遍历

那么其分为有子节点和没有子节点的两种情况

  1. 当其有子节点时,其就不是最后一个节点。

  2. 当其没有子节点时,其必然就是叶子节点。

也可用反证法:如果二叉树的先序序列的最后一个结点不是是叶子结点

那么该节点就应该有子节点,这与该节点时最后一个节点矛盾 所以

任意一棵非空的二叉树的先序序列的最后一个结点一定是叶子结点

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