一道微积分的题，请写写详解
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F'(x) = f(x) + 1/f(x)>0
所以F(x)在[a，b]上单调增
又F(a) = ∫dt/f(t) 积分上下限 a，b
交换上下限得到
=-∫dt/f(t) 积分上下限,b, a，
<0
F(b) = ∫f(t)dt >0
所以在区间两侧异号，导致它必然至少有一个零点
而函数单调又保证它只有一个零点的证
所以F(x)在[a，b]上单调增
又F(a) = ∫dt/f(t) 积分上下限 a，b
交换上下限得到
=-∫dt/f(t) 积分上下限,b, a，
<0
F(b) = ∫f(t)dt >0
所以在区间两侧异号，导致它必然至少有一个零点
而函数单调又保证它只有一个零点的证
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