在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BD，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于F，求证DE等于DF
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作辅助线：连接DC
∵△ABC为Rt△，D为AB中点
∴AD=DC=BD,且CD⊥AB
∴∠DCB=45° 又∵∠A=45°
∴∠A=∠DCB
∵PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F
∴CF=EP
又∵△AEP为等腰直角三角形
∴AE=EP=CF
∵∠A=∠DCB，AD=DC，AE=CF (边角边定理）
∴△DAE≌△DCF
∴DE=DF
∵△ABC为Rt△，D为AB中点
∴AD=DC=BD,且CD⊥AB
∴∠DCB=45° 又∵∠A=45°
∴∠A=∠DCB
∵PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F
∴CF=EP
又∵△AEP为等腰直角三角形
∴AE=EP=CF
∵∠A=∠DCB，AD=DC，AE=CF (边角边定理）
∴△DAE≌△DCF
∴DE=DF
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你图都没有。。。
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