高数求极限一题

见图,为什么等于e... 见图,为什么等于e 展开
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csdygfx
2018-11-11 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
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tllau38
高粉答主

2018-11-11 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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let
1/y = 2/(2x+1)
lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1) ]^(x+1)
=lim(x->∞) [1 + 2/(2x+1) ]^(x+1)

=lim(x->∞) [1 + 2/(2x+1) ]^x
=lim(y->0) [1 + 1/y ]^[(2y-1)/2]
=lim(y->0) [1 + 1/y ]^y
=e
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