一道初二数学题求解
已知m²＝n＋2，n²＝m＋2（m≠n），求m³－2mn＋n³.复制的别进，百度的答案我看不懂，麻烦各位讲清楚点，O(∩_∩)O谢...
已知m²＝n＋2，n²＝m＋2（m≠n），求m³－2mn＋n³ .
复制的别进，百度的答案我看不懂，麻烦各位讲清楚点，O(∩_∩)O谢谢 展开
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因为m²＝n＋2,所以m²m＝nm＋2m,两边乘以m
同理；n²n＝mn＋2n
上面的两式相加得：m³＋n³ =2mn+2(m+n)
所以m³－2mn＋n³ =2(m+n)
此时，只要求2(m+n)
把已知的两式相减得：m²-n²=n＋2-m＋2=n-m
所以：（m+n)(m-n)=n-m
即m+n=-1
所以原式=2(m+n)=-2
同理；n²n＝mn＋2n
上面的两式相加得：m³＋n³ =2mn+2(m+n)
所以m³－2mn＋n³ =2(m+n)
此时，只要求2(m+n)
把已知的两式相减得：m²-n²=n＋2-m＋2=n-m
所以：（m+n)(m-n)=n-m
即m+n=-1
所以原式=2(m+n)=-2
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