Question

急急急！牛顿运动定律问题

如图所示，升降机中质量为m的物体通过轻绳结于O点，OA绳、OB绳所能承受的最大拉力为√3mg，OC绳所能承受的最大拉力为3mg，AO绳和BO绳与竖直方向的夹角为30度和60度，为了防止悬线被拉断，升降机加速上升时，加速度最大值不得超过多大？

谢谢

Answer 1

如果认为绳子长度不变，三根绳子的角度关系不变，
无论升降机加速上升加速度多大，
只要绳子不断，三根绳子的受力方向不变，

绳子未断时，
AO绳、BO绳、OC绳，就是一个三力平衡问题，
AO绳、BO绳的合力与OC绳的力在O点平衡，
那么：
FAO=sin（60°）*FOC
FBO=sin（30°）*FOC

题中有约束：
“OA绳、OB绳所能承受的最大拉力为√3mg，OC绳所能承受的最大拉力为3mg”
那就看在固定的力的比例关系中，哪个更脆弱了。
当FAO=√3mg时，根据比例关系：FBO=1mg；FOC=2mg；
显然OA绳是薄弱环节，
此时加速度a=（FOC-G）/ m=g
所以向上的加速度不能大于g