Question

高中数学，第六题

Answer 1

1. 现有题目中的条件，首先a=定积分，因此先算出来定积分的值。
   积分号内的式子可以化为：
   sinx-1+2cos^2(x/2)=sinx+cosx，因此，这个定积分的原函数为：-cosx+sinx+C，因此积分值为a=2；

2. 由于两个垂直的关系，其实说明的是PA是外接球的直径，因为PAC三角形是直角三角形，它的外接圆的直径一定是PA，并且点C在外接圆上，外接圆半径是PA的一般；PBA三角形也是直角三角形，它的外接圆直径一定是PA，并且点B也一定在外接圆上，那么，以PA中点作为球心的话，这个点距离P、A、B、C四个点的距离都是PA的一半，说明PA中点确实是外接球的求球心，并且外接球的半径是PA的一半，即r=a/2=1；

3. 根据球的体积公式：V=4πr^3/3=4π/3，因此答案是B

如有计算不对的地方还请指正，口算毕竟还是会出错的

Answer 2

采纳，谢谢

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