Question

数学 二次函数

已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经过点(1,0) (0,3），对称轴为x=-1，则此函数的解析式为？
详细过程

Answer 1

因为对称轴为 x = -1
所以设二次函数解析式 y = a(x + 1)² + h
把 (1 , 0) 和 (0 , 3) 代入得：
4a + h = 0
a + h = 3
解得：
a = -1
h = 4
所以二次函数解析式 y = -(x + 1)² + 4 ，即 y = -x² - 2x + 3

Answer 2

带入两个点坐标
a+b+c=0
c=3
a+b=-3
-b/2a=-1
b=2a
3a=-3
a=-1
b=-2
y=-x^2-2x+3

Answer 3

由题意 a+b+c=0
c=3
-b/2a=-1
解得 a= -1
b= -2
c=3

Answer 4

解：-b/2a=-1, b=2a
过(0,3）带入方程
c=3
过（1，0）代入方程a+b+3=0
解得a=-1，b=-2，c=3
解析式为y=-x^2-2x+3