Question

求解微积分题14和16

求解微积分题14和16不要拿复制粘贴糊弄我_(:з」∠)_

Answer 1

都是应用
无穷小×有界函数=无穷小
这一原理。

14、
lim(x→2)(x²-4)=0
所以，x→2时，x²-4是无穷小，
|sin[1/(x-2)]|≤1
所以，sin[1/(x-2)]是有界函数。
根据 无穷小×有界函数=无穷小
所以，x→2时，
(x²-4)sin[1/(x-2)]是无穷小
所以，
lim(x→2)(x²-4)sin[1/(x-2)]=0

15、类似于14，
lim(x→∞)1/x·sinx=0
所以，【分子分母同时除以x】
原式=lim(x→∞)(2+1/x·sinx)/(1-1/x·sinx)
=2/1
=2

Answer 2

14，无穷小与有界函数的积仍为无穷小（书上定理）。16，分子分母同除以x，sinx/x取极限为0，仍为上述定理。
有用望采纳！

Answer 3

替换法就好了啊14设X-2=T，则T趋于0，16设X-sinX=T

追问

可是14里面sin1/T还是无意义啊