Question

一道简单的初中数学题

5÷x+5÷（x-10）=5÷12
详细的解答过程

x²-34x+120=0
(x-30)(x-4)=0
这中间的过程是什么？

Answer 1

两边乘12x(x-10)
再除以5
12(x-10)+12x=x(x-10)
12x-120+12x=x²-10x
x²-34x+120=0
(x-30)(x-4)=0
x=30,x=4
分式方程要检验
经检验，x=4，x=30是方程的解

Answer 2

5/x+5/(x-10)=5/12
左右两边都乘以x(x-10)： 5(x-10)+5x=5x(x-10)/12
12(x-10)+12x=x(x-10)
12x-120+12x=x^2-10x
x^2 - 34x + 120=0
(x-30)(x-4)=0
x=30或x=4

Answer 3

5÷x+5÷（x-10）=5÷12
解：去分母d可得
5(x-10)+5x=5x(x-10)/12
12(x-10)+12x=x(x-10)
12x-120+12x=x^2-10x
x^2 - 34x + 120=0
(x-30)(x-4)=0
∴x-30=0或x-4=0
∴x1=30,x2=4

Answer 4

没过程！那是十字交叉法， 1 -30
要自己配。多练练就可以了！ 1 -4
1×（-30）+1×（-4）=-34
（-30）*（-4）=120
为（1x-30）×（1x-4）=0

Answer 5

回答补充的问题：
x²-34x+120=（x-30）（x-4）
这一步主要利用（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq这个结论的逆运算。
这个结论详见新人教版八年级上172页选学内容“观察与思考”
仅供参考！！

Answer 6

左边通分相加,两边约分后交叉相乘,整理即得