Question

急急~~高一数学函数题目

1.讨论y=x+1/x^2的单调性用定义证明

2.求y=x^2-2ax+a在〔-1，1〕的最大值和最小值

3.判断y=|x-a|-|x+a|的奇偶性

4.讨论y=ax^2+b/x-c(a≠0）的奇偶性

麻烦各位帮下忙~~要过程~~谢谢！~~

Answer 1

1.不会用定义，我只会用求导。。。。呜呜~
2.求出函数的对称轴，x=a。再分情况讨论。
当对称轴在1的右边，即a>1时.。
最大值是f(-1),最小值是f（1).
当对称轴在-1的左边，即a<-1时。
最大值是f(1)最小值是f(-1)
当-1<a<1时。最小值是f(a).最大值是f(1)或f(-1)
3.定义域是全体实数
f(x)=|x-a|-|x+a|.则f(-x)=|-x-a|-|-x+a|=|x+a|-|a-x|=|x+a|-|x-a|=-f(x).
所以是偶函数。
4.定义域为x≠0
f(x)=ax^2+b/x-c
f(-x)=ax^2-b/x-c
所以当b=0,c=0时，函数为偶函数。
其他情况是时，函数为非奇非偶函数。

其实我不敢肯定我的答案是对的。。。。。

Answer 2

Good!