Question

x乘以o(x³)结果是什么？？为什么

x乘以o(x³)结果是什么？？为什么即x乘以(x的三次方的高阶无穷小)结果是什么

Answer 1

x乘以o(x³)结果是什么？？为什么即x乘以(x的三次方的高阶无穷小)结果是什么
是：x的4次方的高阶无穷小
表示为：o(x^4)

追问

你这是回答的啥啊

追答

o(x^4)

追问

为什么

可是我看到答案上的结果是0

Answer 2

x*o(x³)=o(x^4)

根据高阶无穷小的定义,要证明这个等式成立,只要证明
lim(x→0)x*o(x³)/x^4=0即可
显然分子分母约掉一个x,变成lim(x→0)o(x³)/x³=0,所以就证明了
x*o(x³)=o(x^4)

Answer 3

x乘以o(x³)结果是什么？？为什么即x乘以(x的三次方的高阶无穷小)结果是什么是：x的4次方的高阶无穷小表示为：o(x^4)

Answer 4

x乘以o(x³)=o(x^4)