请教大神，这道题怎么做？ 10
1个回答
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通分后用等价无穷小替换，
分子＝x² - sin(x²)cos²x
≈ x² - x²(1 - x²/2)²
＝x^4＋o(x^4)，
分母＝x²sin(x²) ≈ x² * x²＝x^4，
因此极限＝1。
分子＝x² - sin(x²)cos²x
≈ x² - x²(1 - x²/2)²
＝x^4＋o(x^4)，
分母＝x²sin(x²) ≈ x² * x²＝x^4，
因此极限＝1。
追问
可是分子上是加减关系啊，能用等价无穷小替换吗，
追答
可以，只要无穷小的阶取的足够高
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