Question

线性代数，求解答

Answer 1

既然ai与bi分别为A与B的行向量的极大线性无关组，那么把A与B的行向量合并在一起的话，那么合并后的向量组的极大线性无关组的向量个数一定比A的极大线性无关向量加B的极大线性无关向量个数和要少，这个“少”体现于——因为A的极大线性无关组中的向量与B的极大线性无关组的向量可能线性相关。所以线性相关的向量可以互相表示，那么根据秩的定义就可以理解答案的这一步的含义了。