Question

已知x的绝对值=3，y的绝对值=5，且x-y的绝对值=x的绝对值+y的绝对值，求x+y和x-y的值

Answer 1

x=±3，y=±5
∣x-y∣=∣x∣+∣y∣
得出x与y是异号
所以x=3，y=-5时
x+y=-2，x-y=8
x=-3，y=5时
x+y=2，x-y=-8
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Answer 2

因为lx-yl=lxl+lyl
说明x与y异号
所以有两种可能（1）x=3，y=-5；（2）x=-3，y=5
当x=3，y=-5，x+y=-2，x-y=8；
当x=-3，y=5，x+y=2，x-y=-8

Answer 3

①由|x-y|=|x|+|y|
得：x>0, y<0
或 x<0, y>0
或 x=0, y=0。
②又由|x|=3⇒x=±3
|y|=5⇒y=±5
由①②得：
x=3，y=-5
⇒x+y=3+(-5)=-2 , x-y=3-(-5)=8
或，
x=-3 , y=5
⇒x+y=(-3)+5=2 , x-y=(-3)-5=-8

Answer 4

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追答

Answer 5

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