
大学数学,微积分,第八小题,求详细过程,谢谢!
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解析:
y=(lnx)^(1/x)
lny=(1/x)lnx
lny=lnx/x
x→+∞时,
lim(lnx/x)
=lim[(1/x)/1]
=lim(1/x)
=0
∴
x→+∞时,
lim(lnx)^(1/x)=1
解析:
y=(lnx)^(1/x)
lny=(1/x)lnx
lny=lnx/x
x→+∞时,
lim(lnx/x)
=lim[(1/x)/1]
=lim(1/x)
=0
∴
x→+∞时,
lim(lnx)^(1/x)=1
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