Question

求下列微分方程

Answer 1

第一题就是等识两边连续积分，第二题注意到有两种方法，其中一种用二阶常系数齐次的方法求解，不过很麻烦，第二种就是令p=y’，可以简化解题步骤，详细过程如上图，有不清楚的可以追问我.

Answer 2

(3)
y'''=-2cosx
y''= ∫-2cosx dx
=-2sinx +C1
y'=∫(-2sinx +C1) dx
=2cosx + C1.x + C2
y= ∫(2cosx + C1.x + C2) dx
=2sinx +(1/2)C1.x^2 +C2.x + C3
(4)
y(0)=0
y'(0) =1
y''+9y=0
The aux. equation
p^2 +9=0
p=3i or -3i
let
y =Acos3x +Bsin3x
y(0) =0
=> A=0
y'= 3Bcos3x
y'(0) =1
3B=1
B=1/3
ie
y= (1/3)sin3x

Answer 3

东观阁本、本衙藏本、藤花榭本、善因楼本、三让堂本、纬文堂本、文元堂本、妙复轩本、增评补图石头记。 [18] 脂本系统