Question

几何的2道题

1.将一个正方形钟表的表面以时针线为界把平面分成十二个区域，求Q/T. 2.如图,△ABC的边AB=2,AC=3,I、II、III分别表示以AB、BC、CA为边的正方形，求途中三个阴影部分面积的和的最大值。 图：
少画了一些东西。
I是正方形BDEA
II是正方形KBCH
III是正方形CAFG

Answer 1

设边长为2，一半为1，由∠θ=30°，AB=√3/2，BC=1-√3/2，

Q/T=[2*(1-√3/2)*1/2]/[(√3/2)*1/2]=4√3/3 -1

设BC=x，则

S=(3xsin∠GCH+2xsin∠KBD+3*2sin∠EAF)/2

  =(3xsinC+2xsinB+6sinA)/2  这里简单的用A B C分别代表三角形内角。

 =(3x*2+2x*3+6*x)/4R       用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

  =9x/2R=9sinA

也就是sinA达到最大值时，S达到最大值。

所以A=90°时，Smax=9

Answer 2

时间仓促   第二题没做   看第一题   字写得丑  见谅

Answer 3

加QQ我慢慢给你讲 1096364251