Question

一道高中函数题，急求解！！ 谢谢！

已知定义在区间〔－2，2〕上的偶函数g(x),当x≤0时，g(x)为减函数，若g(1-m)＞g(m)，求m的取值范围！！！

麻烦了！！！写下过程！！谢谢！！
那个区间是【-2，2】

Answer 1

∵g(x)在定义域上为偶函数，且当x≤0时，g(x)为减函数
∴当x＞0时，g(x)为增函数
∴①当x≤0时，g(x)为减函数，且g(1-m)＞g(m)
∴1-m＜m 解得：m＞1/2 （舍）
②当x＞0时，g(x)为增函数，且g(1-m)＞g(m)
∴1-m＞m 解得0＜m＜1/2
综上所得，m∈（0,1/2）

Answer 2

石狮市

Answer 3

解：满足g(1-m)＞g(m)，自变量
1》 1-m＞m 得：m＜1/2
此时偶函数g(x)为增函数，g(x)在【-2，0】为减函数，则在【0，2】为增函数
0≤1-m≤2， 得：-1≤m≤1
0≤m≤2
综上： 0≤m＜1/2

2》 1-m＜m 得：m＞1/2
此时偶函数g(x)为减函数，g(x)在【-2，0】为减函数
-2≤1-m≤0， 得：1≤m≤3
-2≤m≤0
综上：m无解

所以0≤m＜1/2

Answer 4

g(x)定义在区间[－2，2]上的偶函数，则g(x)函数关于Y对称；
当x≤0时,g(x)为减函数，则当x>0时，g(x)为增函数；
当g(x)为减函数时，g(1-m)＞g(m)，则1-m≤m，且m在[-2,0],1-m在[-2,0]
无解
当g(x)为增函数时，g(1-m)＞g(m)，则1-m>m,且m在[0,2],1-m在[0,2]
m在[0,1/2]