已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义

已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.(1)求f(1)的值;(2)若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围答案... 已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.
(1)求f(1)的值;
(2)若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围
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皮皮鬼0001
2016-11-07 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
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解1由f(xy)=f(x)+f(y)

令x=y=1
则f(1×1)=f(1)+f(1)
即f(1)=f(1)+f(1)
移项得f(1)=0
2由函数f(x)在(0,+∞)上是减函数且f(1)=0
故由f(2a-3)<0
即f(2a-3)<f(1)
即1>2a-3>0
解得3/2<a<2
百度网友f991fab
2016-11-07 · TA获得超过2万个赞
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f(1x1)=f(1)+f(1) 所以 f(1)=0
哦,有人答了
2A-3>1
A>2
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qinmin716
2016-11-07 · TA获得超过1696个赞
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(1):f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1)则f(1)=0, (2):因在(0,+无穷)为减函数所以2a-3>1, a>2
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bp309905256
2016-11-07 · TA获得超过6143个赞
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