Question

求数学大神解答一下.

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Answer 1

第八题解答过程如下

(1)因为点D,E分别是BC,AB的中点，所以DE是

△ABC的中位线，所以DE∥AC,AC=2DE

又因为EF=2DE

所以EF∥AC EF=AC

所以四边形ACEF是平行四边形

所以AF=CE

(2)∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，理由如下

因为∠ACB=90° 点E为AB中点

所以CE=AE=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

又因为∠B=30°

所以∠BAC=60°(直角三角形两锐角互余)

所以△AEC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)

所以AC=AE

又因为四边形ACEF是平行四边形

所以平行四边形ACEF是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)

Answer 2

答案见下面的图