初二数学实数应用题
如图所示，要在离地面6米处的电线杆上的A处引拉线AB和AC，固定电线杆。生活经验表明，当拉线的固定点B和点C与电线杆底端点D的距离分别为其一侧拉线长度的3分之一时，电线杆...
如图所示，要在离地面6米处的电线杆上的A处引拉线AB和AC，固定电线杆。生活经验表明，当拉线的固定点B和点C与电线杆底端点D的距离分别为其一侧拉线长度的3分之一时，电线杆比较稳定。现在工人师傅手里有一条14米长的拉线，若要使电线杆稳定，这条拉线够用吗？请你用学过的知识进行解答。
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设连接C的拉线长度为a
连接B的拉线长度为b
则3√(a^2-36)=√(b^2-36)
则9a^2-324=b^2-36
9a^2-b^2-288=0
a+b=14
a=14-b
9(14-b)^2-b^2-288=0
1764-9b^2-252b-b^2-288=0
5b^2+126b-738=0
德尔塔>0
存在两个根
那就有一个正根
说明够用
连接B的拉线长度为b
则3√(a^2-36)=√(b^2-36)
则9a^2-324=b^2-36
9a^2-b^2-288=0
a+b=14
a=14-b
9(14-b)^2-b^2-288=0
1764-9b^2-252b-b^2-288=0
5b^2+126b-738=0
德尔塔>0
存在两个根
那就有一个正根
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- -可恶的勾股定理
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